Περιεχόμενο
είναι ένα wiki, που σημαίνει ότι πολλά άρθρα γράφονται από διάφορους συγγραφείς. Για να δημιουργηθεί αυτό το άρθρο, 12 άτομα, μερικοί ανώνυμοι, συμμετείχαν στην έκδοση και τη βελτίωσή του με την πάροδο του χρόνου.Μια μήτρα είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, συμβόλων ή εκφράσεων σε σειρές και στήλες. Για να πολλαπλασιάσετε τους πίνακες, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τα στοιχεία (ή τους αριθμούς) της σειράς του πρώτου πίνακα με τα στοιχεία των σειρών της δεύτερης μήτρας και να προσθέσετε τα προϊόντα τους. Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τους πίνακες σε μερικά απλά βήματα που περιλαμβάνουν την προσθήκη, τον πολλαπλασιασμό και την τοποθέτηση των αποτελεσμάτων.
στάδια
-
Ελέγξτε εάν οι πίνακες μπορούν να πολλαπλασιαστούν. Ο πολλαπλασιασμός των πινάκων μπορεί να γίνει μόνο εάν ο αριθμός των στηλών της πρώτης μήτρας είναι ίσος με τον αριθμό των σειρών της δεύτερης μήτρας.- Αυτές οι μήτρες μπορούν να πολλαπλασιαστούν επειδή το πρώτο Matrix A έχει 3 στήλες και το δεύτερο Matrix B έχει 3 σειρές.
-
Σημειώστε τις διαστάσεις του προϊόντος του πίνακα. Δημιουργήστε ένα νέο κενό πίνακα που θα επισημάνει τις διαστάσεις του προϊόντος της μήτρας, το προϊόν και των δύο μητρών. Η μήτρα που αντιπροσωπεύει το προϊόν της μήτρας Α και της μήτρας Β θα έχει τον ίδιο αριθμό σειρών με την πρώτη μήτρα και τον ίδιο αριθμό στηλών με τη δεύτερη μήτρα. Μπορείτε να σχεδιάσετε κενά πλαίσια για να υποδείξετε τον αριθμό των στηλών και των γραμμών σε αυτόν τον πίνακα.- Το Matrix A έχει 2 σειρές, έτσι το προϊόν του πίνακα θα έχει 2 σειρές.
- Η μήτρα Β έχει 2 στήλες, τότε το προϊόν της μήτρας θα έχει 2 στήλες.
- Το προϊόν της μήτρας θα έχει 2 σειρές και 2 στήλες.
-
Βρείτε το πρώτο κλιμακωτό προϊόν. Για να βρείτε ένα κλιμακωτό προϊόν, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το πρώτο στοιχείο στην πρώτη σειρά με το δεύτερο στοιχείο της πρώτης στήλης και το τρίτο στοιχείο της πρώτης γραμμής με το τρίτο στοιχείο της πρώτης στήλης.Στη συνέχεια προσθέστε τα προϊόντα τους για να βρείτε το dot προϊόν. Θεωρήστε ότι αποφασίσατε να λύσετε πρώτα το στοιχείο της 2 σειράς και της 2 στήλης (κάτω δεξιά) του προϊόντος μήτρας. Δείτε πώς να το κάνετε:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- Το προϊόν dot είναι -34 και θα παραμείνει στην κάτω δεξιά πλευρά του προϊόντος μήτρας.
- Όταν πολλαπλασιάζετε τις μήτρες, το τεχνητό προϊόν πρέπει να βρίσκεται στη σειρά του πρώτου πίνακα και στη στήλη της δεύτερης μήτρας. Για παράδειγμα, αν βρείτε το προϊόν κουκίδων της κάτω σειράς του πίνακα Α και της δεξιάς στήλης της μήτρας Β, η απάντηση -34, θα βρίσκεται στην κάτω σειρά και στη δεξιά στήλη του προϊόντος του πίνακα.
-
Βρείτε το δεύτερο κλιμακωτό προϊόν. Σκεφτείτε ότι θέλετε να βρείτε τον όρο στο κάτω αριστερό μέρος του προϊόντος του πίνακα. Για να βρούμε αυτόν τον όρο, απλά πολλαπλασιάζουμε τα στοιχεία της κάτω γραμμής της πρώτης μήτρας με τα στοιχεία της πρώτης στήλης της δεύτερης μήτρας και στη συνέχεια τα προσθέτουμε. Χρησιμοποιήστε την ίδια μέθοδο που χρησιμοποιήσατε για να πολλαπλασιάσετε την πρώτη σειρά και τη στήλη - βρείτε ξανά το dot προϊόν.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Το προϊόν κουκκίδων είναι -19 και θα παραμείνει στο κάτω αριστερό μέρος του προϊόντος μήτρας.
-
Βρείτε τα δύο υπόλοιπα κλιμακωτά προϊόντα. Για να βρείτε τον όρο στο πάνω αριστερό μέρος του προϊόντος μήτρας, ξεκινήστε με το προϊόν κουκκίδων της κορυφαίας σειράς του πίνακα Α και της αριστερής στήλης του πίνακα Β. Εδώ είναι πώς:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- Το βαθμωτό προϊόν είναι -2 και θα παραμείνει στο κάτω αριστερό μέρος του προϊόντος μήτρας.
- Για να βρείτε τον όρο στην επάνω δεξιά γωνία του προϊόντος της μήτρας, βρείτε ακριβώς το scalar προϊόν της κορυφαίας σειράς του πίνακα A και της δεξιάς στήλης του πίνακα B. Εδώ είναι πώς:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Το προϊόν dot είναι -12 και θα παραμείνει στο πάνω δεξιά μέρος του προϊόντος μήτρας.
-
Ελέγξτε αν και τα τέσσερα προϊόντα κουκκίδων βρίσκονται στη σωστή τους θέση στο προϊόν μήτρας. 19 θα ήταν κάτω αριστερά, -34 θα ήταν χαμηλότερα δεξιά, -2 θα ήταν στην επάνω αριστερή πλευρά και -12 θα ήταν στην πάνω δεξιά.