Περιεχόμενο
- στάδια
- Μέρος 1 Κάνε το πράγμα διασκεδαστικό και εύκολο
- Μέρος 2 Διδασκαλία των Μαθηματικών
- Μέρος 3 Βοηθώντας τα παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες
Στο CE2, τα παιδιά συνήθως μαθαίνουν πολλαπλασιασμούς μέχρι το τραπέζι των 12. Αυτό είναι ένα σημαντικό βήμα που θα είναι χρήσιμο για το υπόλοιπο της ζωής τους. Πώς λοιπόν κάνετε αυτό το ενδιαφέρον και πώς βεβαιώνεστε ότι δεν ξεχνούν; Μπορεί να μην τους βοηθήσει να τους πουν ότι θα χρησιμοποιήσουν αυτή τη βασική γνώση καθ 'όλη τη διάρκεια της ζωής τους, αλλά ένα διασκεδαστικό παιχνίδι μπορεί σίγουρα να προσελκύσει την προσοχή τους. Εάν το κάνετε καλά, οι μαθητές σας μπορεί να γίνουν εξαιρετικοί και να εκτιμήσουν πραγματικά τον πολλαπλασιασμό.
στάδια
Μέρος 1 Κάνε το πράγμα διασκεδαστικό και εύκολο
- Εκτυπώστε πίνακες. Θα είναι ευκολότερο για το CE2 να δουλεύει με τραπέζια. Αυτά τους επιτρέπουν να δουν όλες τις απαραίτητες πληροφορίες με μια ματιά. Αρχικά, αφήστε τους να ανακαλύψουν το τραπέζι που έχουν μπροστά τους. Θα κοιτάξουν γύρω από τις σειρές και τις στήλες για να βρουν την απάντησή τους. Με την πάροδο του χρόνου, τελικά θα απομνημονεύσουν αυτές τις πληροφορίες χωρίς να κάνουν τίποτα.
- Εναπόκειται σε εσάς να επιλέξετε πόσα τραπέζια θέλετε να ανακαλύψουν. Μπορεί να θέλετε να περιορίσετε τον εαυτό σας σε πίνακες πολλαπλασιασμού έως και 6 αυτή τη στιγμή. Ωστόσο, αν οι μαθητές με τους οποίους εργάζεστε είναι ιδιαίτερα φωτεινοί, ίσως μπορείτε να εργαστείτε σε τραπέζια έως 12 ετών.
-
Εξηγήστε ότι ο πολλαπλασιασμός δεν είναι τίποτα περισσότερο από επαναλαμβανόμενη προσθήκη. Δείξτε τους ότι οι 2 x 3 είναι ακριβώς οι ίδιες με 2 + 2 + 2 ή 3 ομάδες των 2. Καθώς αυτοί ήδη κατέχουν την προσθήκη, θα είναι λιγότερο εντυπωσιασμένοι από τον πολλαπλασιασμό.- Υπογραμμίστε ότι ο πολλαπλασιασμός είναι μόνο μια μορφή συντόμευση. Για παράδειγμα, γράψτε πέντε φορές τον αριθμό 2 και προσθέστε τα όλα για να πάρετε 10. Στη συνέχεια, δείξτε ότι η έκφραση 2 x 5 αποτελείται πραγματικά από την προσθήκη 5 φορές του αριθμού 2. Γενικά, όταν οι μαθητές μαθαίνουν ότι υπάρχει μια συντόμευση, λαμβάνουν.
- Αφήστε τους να χρησιμοποιήσουν πρώτα τους πίνακες πολλαπλασιασμού. Στη συνέχεια, σιγά σιγά συνηθίζατε να εργάζεστε χωρίς αυτούς. Οι πιο άνετοι μαθητές στα μαθηματικά θα βαρεθούν γρήγορα με τα τραπέζια, οπότε δώστε τους επιπλέον ερωτήσεις εάν είναι απαραίτητο. Φοιτητές που καταλαβαίνουν μείον θα εκτιμήσουν γρήγορα την υποστήριξη, καθώς και το γεγονός ότι φροντίζετε αρκετά ώστε να τους βοηθήσετε σε όλη τη διαδικασία εκμάθησης πολλαπλασιασμού.
-
Χρησιμοποιήστε οπτικά και φυσικά μέσα. Στο Ηνωμένο Βασίλειο, μέσα όπως το "Numicon" - ένα παιχνίδι στο οποίο οι αριθμοί μεταξύ 1 και 10 αντιπροσωπεύονται από τον ίδιο αριθμό οπών σε πλάκες - ή το "Cuisenaire" είναι πολύ δημοφιλές. Ωστόσο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε μικρό μέσο, συμπεριλαμβανομένου του φαγητού.- Για παράδειγμα, εάν έχετε 3 φλιτζάνια και κάθε φλιτζάνι περιέχει 4 μολύβια, τότε έχετε συνολικά 12 μολύβια. Δείξτε στους μαθητές ότι ο αριθμός των μολυβιών στα διαφορετικά φλιτζάνια είναι πρόσθετος και ισοδυναμεί με τον συνολικό αριθμό των φλυτζανιών πολλαπλασιασμένο με τον αριθμό των μολυβιών σε κάθε φλιτζάνι. Εξηγήστε τη σχέση μεταξύ των εννοιών των μαθηματικών που έχουν ήδη μάθει και εκείνων που ανακαλύπτουν.
Μέρος 2 Διδασκαλία των Μαθηματικών
-
Ξεκινήστε με τον πίνακα 3. Θα πρέπει να ξεκινήσετε με τον πίνακα των 3 επειδή είναι πιθανό ότι έχουν ήδη μάθει τους πίνακες 1 και 2 από το CP. Ωστόσο, εάν σας χρειαστεί να βάλετε το πόδι τους πάνω τους δείχνοντάς τους την απλότητα του πράγματος, μπορεί να θέλετε να αναθεωρήσετε αυτούς τους τελευταίους πίνακες. Τούτου λεχθέντος, δεν υπάρχει τίποτα να δει κανείς στον πίνακα του 1 ... Προσπαθήστε να διακρίνετε το επίπεδο της ομάδας φοιτητών με τους οποίους εργάζεστε. Είναι έτοιμοι να ξεκινήσουν με το τραπέζι των 3;- Ξεκινήστε με 3 x 2. Πάρτε 3 φασόλια σε κάθε σας χέρι. Εξηγήστε ότι το 3 x 2 είναι το ίδιο με δύο ομάδες των 3 ή 3 + 3. Πόσα φασόλια κάνει; Τότε γιατί να μην ζητήσετε από έναν μαθητή να σηκωθεί και να έρθει και να κρατήσει τα φασόλια στα χέρια του με εσύ; Πόσα φασόλια κάνει τώρα; Ποια εξίσωση θα αντιπροσωπεύει αυτή η κατάσταση;
-
Στη συνέχεια, πηγαίνετε στα τραπέζια των 4, 5, 6, 7 και 8. Μόλις εξοικειωθούν με τη βασική ιδέα, δείξτε ότι λειτουργεί παρόμοια με άλλους αριθμούς. Είναι ένας συνδυασμός μαθηματικών, προσθηκών και μάθησης από την καρδιά. Συνεχίστε να χρησιμοποιείτε κύβους, φασόλια, ραβδιά ή οποιαδήποτε φυσικά μέσα που χρησιμοποιείτε για να απεικονίσετε ομάδες και αριθμούς.- Πολλοί δάσκαλοι αγαπούν να δοκιμάσουν τους μαθητές ταυτόχρονα. Θα μπορούσατε επίσης να το κάνετε ένα παιχνίδι. Φέρτε τις κάρτες μάθησης, δημιουργήστε ομάδες και τις έρχονται αντιμέτωπες με το τραπέζι. Λειτουργήστε καλά και στις δύο κατευθύνσεις - για παράδειγμα, για τους αριθμούς 4 και 7, εργάζονται σε 4 x 7 αλλά και σε 7 x 4.
-
Πηγαίνετε στο τραπέζι 9 και πάνω, δίνοντάς τους συμβουλές για να τους βοηθήσουν να θυμούνται τα τραπέζια. Στην πραγματικότητα, υπάρχουν πολλά κόλπα για το τραπέζι των 9. Πείτε τους ότι αν γνωρίζουν ήδη το τραπέζι των 10, τότε μπορούν να βρουν τα αποτελέσματα για το τραπέζι των 9. Εδώ είναι δύο συμβουλές:- Εάν 10 + 10 ισούται με 20, αφαιρέστε 2 από 20, και θα πάρετε 18, το οποίο είναι 9 + 9! Ας προσπαθήσουμε με μεγαλύτερους αριθμούς, όπως 10 x 4 = 40. Αφαιρέστε μια ομάδα 4 και θα πάρετε 36, δηλαδή 9 x 4. 10 x 5 είναι 50, αλλά αν αφαιρέσετε μια ομάδα 5, θα πάρετε 45 , ή 9 x 5. Απλά πρέπει να αφαιρέσετε μια ομάδα από τον αριθμό εκτός από 10 και θα πάρετε την απάντηση για 9.
- Διδάξτε τους ένα απλό τέχνασμα με τα χέρια τους. Σηκώστε τα δέκα δάχτυλα μπροστά σας. Στη συνέχεια, πάρτε τον αριθμό που πρέπει να πολλαπλασιάσετε κατά 9 και υπολογίστε στα δάχτυλά σας για να φτάσετε σε αυτόν τον αριθμό. Για παράδειγμα, αν θέλετε να πολλαπλασιάσετε 9 x 7, πρέπει να στηρίξετε τα δέκα δάχτυλά σας από τα αριστερά προς τα δεξιά και όταν φτάσετε στο έβδομο δάχτυλο, διπλώστε το. Έχετε την απάντησή σας! Θα έχετε 6 δάχτυλα αριστερά και 3 δάχτυλα δεξιά (το έβδομο διπλωμένο δάκτυλο χωρίζει τους δύο αριθμούς). Έτσι, με 6 δάχτυλα αριστερά και 3 δάχτυλα δεξιά, η απάντησή σας είναι 63! Λειτουργεί με οποιονδήποτε αριθμό διαιρούμενο με 9 (απλώς αντικαταστήστε το 7 σε αυτό το παράδειγμα με τον αριθμό που θέλετε να πολλαπλασιάσετε κατά 9). Αυτό είναι ένα απλό τέχνασμα για ένα από τα πιο πολύπλοκα τραπέζια που απομνημονεύουν μεταξύ των μοναδικών ψηφίων.
-
Πηγαίνετε στους πίνακες 11 και 12, χωρίς να παραμείνετε στο τραπέζι των 10. Μην ξοδεύετε πολύ χρόνο στο τραπέζι των 10, καθώς υπάρχει μια πιθανότητα ότι οι μαθητές το γνωρίζουν ήδη ή συνειδητοποιούν γρήγορα πόσο εύκολο είναι αυτό το τραπέζι - απλώς προσθέστε ένα μηδέν πίσω από τον αριθμό που θα πολλαπλασιαστεί. Όσο για τον πίνακα 11, υπενθυμίζουμε ότι αν 10 x 5 ισούται με 50, τότε 11 φορές 5 ισούται με 55.- Πολλοί εκπαιδευτικοί σταματούν στα 12 όταν διδάσκουν παραδοσιακούς πίνακες πολλαπλασιασμού. Ωστόσο, αν θέλετε να τους προκαλέσετε, πηγαίνετε στο 20. Αν πάνε πιο γρήγορα και γρηγορότερα καθώς ο πολλαπλασιασμός γίνεται πιο πολύπλοκος, δεν έχει σημασία. Αλλά πρέπει να βεβαιωθείτε ότι τα πράγματα παραμένουν διασκεδαστικά ακόμη και όταν γίνεται πιο περίπλοκη.
Μέρος 3 Βοηθώντας τα παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες
-
Διδάξτε τους διαφορετικές μεθόδους μάθησης. Ο κλασικός τρόπος για να μάθετε τον πολλαπλασιασμό είναι η απομνημόνευση, αλλά μόνο λίγοι μαθητές είναι καλοί σε αυτό - και η απομνημόνευση δεν θεωρείται μέθοδος εκμάθησης από μερικούς. Όποτε είναι δυνατόν, κάντε αυτή τη μάθηση διαδραστική. Χρησιμοποιήστε τα δάχτυλά σας, τα δάχτυλα των ποδιών σας, κύβους, άβακα ή ό, τι έχετε στη διάθεσή σας. Κάντε τα πράγματα διασκεδαστικά και βεβαιωθείτε ότι δεν τα αποθαρρύνετε.- Μην τους ντρέπεστε, αναγκάζοντάς τους να επαναλάβουν μπροστά σε ολόκληρη την τάξη - δεν θα βελτιώσουν ποτέ τη μνήμη τους αλλά θα τους αποθαρρύνουν για πάντα από τα μαθηματικά και θα δημιουργήσουν δυσάρεστες ανισότητες μεταξύ των μαθητών.
-
Δοκιμάστε να μετρήσετε το λυκίσκο με παιδιά που έχουν δυσκολίες στην εκμάθηση πολλαπλασιασμού. Για αυτή τη μέθοδο, οι μαθητές θα πρέπει να ξέρουν πώς να μετρήσουν με άλματα, κάτι το ίδιο με το πολλαπλασιασμό. Για παράδειγμα, η μέτρηση των αλμάτων 4 με 4 δίνει τα ακόλουθα αποτελέσματα: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.Το 3 x 4 επανέρχεται στις 4 στις 4, τρεις φορές στη σειρά: 4, 8, 12.- Θέλετε ένα πιο δύσκολο παράδειγμα; Το 6 x 7 επιστρέφει στις 7 στις 7, έξι φορές στη σειρά: 7, 14, 21, 28, 35, 42. Η απάντηση είναι 42. Ο καλύτερος τρόπος για να διδάξετε τη μέτρηση skip είναι να χρησιμοποιήσετε τραγούδια ή άλλα μνημονικά κόλπα. . Η μέτρηση με άλματα είναι επίσης η κύρια μέθοδος πολλαπλασιασμού αριθμών που χρησιμοποιείται σε πολλές εναλλακτικές μεθόδους μάθησης.
-
Κάνε το παιχνίδι Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα beach ball (ή δύο). Πάρτε ένα μαύρο μόνιμο δείκτη και διαιρέστε την μπάλα οριζόντια στο μισό. Στη συνέχεια, θα έχετε 12 ενότητες. Χρησιμοποιώντας τον ίδιο δείκτη, τυχαία αριθμήστε τις ενότητες από το 0 έως το 11. Εδώ μπορείτε να παίξετε αυτό το παιχνίδι:- Γράψτε έναν αριθμό μεταξύ 1 και 10 στον πίνακα (κατά προτίμηση ο αριθμός στον οποίο εργάζεστε στην τάξη).
- Έχετε έναν μαθητή στην τάξη να στείλει το μπαλόνι σε έναν άλλο φοιτητή. Αυτός ο σπουδαστής πρέπει να διαβάσει αμέσως τον αριθμό στον οποίο είναι ο αντίχειρας του δεξί του χεριού.
- Έτσι, ο στόχος για αυτούς τους δύο σπουδαστές είναι να βρουν πρώτα την απάντηση στον πολλαπλασιασμό του αριθμού στον πίνακα με τον αριθμό που λέγεται φωναχτά από τον μαθητή που έλαβε τη μπάλα.
- Ο νικητής συνεχίζει να παίζει ρίχνοντας την μπάλα σε έναν άλλο φοιτητή. Θυμηθείτε να ζητήσετε από το παιδί που ρίχνει το μπαλόνι να πει δυνατά το όνομα του μαθητή στον οποίο ξεκινά. Αυτό θα αποτρέψει όλα τα παιδιά από το άλμα στην μπάλα για να καλύψουν τη διαφορά.
- Θέλετε μια επαγγελματική συμβουλή; Αφήστε κάποιο αέρα να ξεφύγει από το μπαλόνι. Η μπάλα θα είναι ευκολότερη για τους σπουδαστές της CE2 και η μπάλα δεν θα σπάσει τα πάντα στο μονοπάτι της, ανεβαίνοντας οπουδήποτε στους τοίχους της τάξης.
-
Διαμορφώστε το πρόβλημα διαφορετικά. Αντί να λέει "4 φορές 3 ισούται με ...;" προσπαθήστε να πείτε "τον αριθμό 4, 3 φορές, που δίνει ...;" Προσπαθήστε να τους καταστήσετε κατανοητό ότι ο πολλαπλασιασμός περιλαμβάνει τη λήψη ενός αριθμού και την προσθήκη του αριθμού των φορές που χρειάζεται να το πολλαπλασιάσετε. Απλά πρέπει να το διατυπώσεις έτσι ώστε ένα παιδί να μπορεί εύκολα να καταλάβει.- Όταν οι μαθητές αρχίζουν να κατανοούν, αλλάξτε τον τρόπο με τον οποίο διατυπώνετε το πρόβλημα και αλλάζετε και τα προβλήματα που τους ζητάτε. Ζητήστε τυχαία τα προβλήματα. Εάν καταφέρετε να το κάνετε ενδιαφέρον, τα παιδιά είναι σαν σφουγγάρια όταν πρόκειται να μάθουν κάτι.
- Ο πίνακας των 12 θα είναι πιθανώς ο πιο δύσκολος επειδή κάποια αποτελέσματα υπερβαίνουν τα 100.