Πώς να διαιρέσετε τα κλάσματα μεταξύ τους

Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέρος 1 Κατανόηση του τρόπου εκτέλεσης της λειτουργίας
• Μέρος 2 Εφαρμόστε τη διαδικασία διαίρεσης

Σε αυτό το άρθρο: Κατανόηση του τρόπου εκτέλεσης της ενέργειαςΕφαρμογή της διαδικασίας διαίρεσης Συνοπτική παρουσίαση του άρθρου 6 Αναφορές

Μπορεί να φαίνεται δύσκολο να διαιρέσετε ένα κλάσμα από ένα άλλο κλάσμα, αλλά στην πραγματικότητα είναι πολύ απλό. Απλά αντιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα, πολλαπλασιάστε και τα δύο και απλοποιήστε το αποτέλεσμα, αν είναι δυνατόν. Μόλις εφαρμόσετε τη μέθοδο με συγκεκριμένο τρόπο, θα συνειδητοποιήσετε πόσο εύκολο είναι!

στάδια

Μέρος 1 Κατανόηση του τρόπου εκτέλεσης της λειτουργίας

1. 
   

   
   Σκεφτείτε τη διαδικασία. Τι σημαίνει να χωρίσετε ένα κλάσμα από ένα άλλο κλάσμα; Αν πρέπει να υπολογίσετε το 2: 1/2, ο στόχος είναι να υπολογίσετε πόσες φορές μπορείτε να βάλετε το 1/2 στο 2. Η απάντηση είναι 4, επειδή μόνο μία μονάδα (1) περιέχει δύο μισά και υπάρχουν δύο μονάδες (2 ) σε όλα: 2 μισά 1 x 2 = 4 ημίση.
   • Προσπαθήστε να εφαρμόσετε τη λειτουργία σε κάτι φυσικό. Για παράδειγμα, εάν έχετε 2 ποτήρια νερό, πόσες είναι οι μισές ποτήρι νερό συνολικά; Μπορείτε να ρίξετε 2 γυαλιά ημίσεως σε κάθε γυαλί (που σημαίνει ότι τα προσθέτετε) και έχετε 2 γυαλιά για να γεμίσετε: 2 μισά γυαλιά x 2 γυαλιά = 4 μισά.
   • Απλά σημαίνει ότι αν το κλάσμα με το οποίο χωρίζετε το άλλο αντιστοιχεί σε τιμή μεταξύ 0 και 1, η απάντηση θα είναι αναγκαστικά μεγαλύτερη από το πρώτο κλάσμα της διαίρεσης. Αυτό ισχύει ανεξάρτητα από το εάν ο αριθμός που διαιρείται με κλάσμα είναι ένας ακέραιος αριθμός ή κλάσμα.

2. 
   

   
   
   
   Κατανοήστε το σύστημα μετατροπής. Η διαίρεση είναι το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού. Για να διαιρέσετε έναν αριθμό κατά κλάσμα, μπορείτε να τον πολλαπλασιάσετε με το αντίστροφο αυτού του κλάσματος. Για να βρούμε το αντίστροφο ενός κλάσματος αρκεί να αντιστρέψουμε τη θέση του παρονομαστή και του αριθμητή. Πρόκειται να διαιρέσουμε τα κλάσματα με τον πολλαπλασιασμό του πρώτου με το αντίστροφο της δεύτερης, αλλά ας αρχίσουμε παρατηρώντας κάποια αντίστροφα κλάσματα για να κατανοήσουμε την έννοια.
   • Το μήκος των 3/4 είναι 4/3.
   • Το linings του 7/5 είναι 5/7.
   • Το Lininer 1/2 είναι 2/1 (ή μόλις 2).

3. 
   

   
   Μάθετε τη διαδικασία. Απομνημονεύστε τα διάφορα βήματα για να διαιρέσετε ένα κλάσμα από ένα άλλο κλάσμα. Πρέπει να εκτελέσετε όλα τα παρακάτω βήματα στη σειρά.
   • Αφήστε το πρώτο κλάσμα στο τμήμα όπως είναι.
   • Αντικαταστήστε το σύμβολο διαίρεσης με ένα σύμβολο πολλαπλασιασμού.
   • Ανατρέψτε τα δύο ψηφία του δεύτερου κλάσματος για να βρείτε το αντίθετο.
   • Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές (κορυφαία ψηφία) των δύο κλάσεων. Θα πάρετε τον αριθμητή του αποτελέσματος.
   • Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές (τους κατώτερους αριθμούς) των δύο κλάσεων. Θα πάρετε τον παρονομαστή της απάντησης.
   • Εάν είναι δυνατόν, απλοποιήστε το κλάσμα μειώνοντας τους αριθμούς του στο μέγιστο.

4. 
   

   
   
   
   Εφαρμόστε τη διαδικασία. Χρησιμοποιήστε το παράδειγμα 1/3: 2/5. Για να αρχίσετε, αφήστε το πρώτο κλάσμα όπως είναι και αντικαταστήστε το σημείο διαίρεσης με ένα σύμβολο πολλαπλασιασμού.
   • 1/3 : 2/5 = Δώστε λοιπόν:
   • 1/3 x __ =
   • Στη συνέχεια, επιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα για να βρείτε το αντίθετο:
   • 1/3 x 5/2 =
   • Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων: 1 x 5 = 5.
   • 1/3 χ 5/2 = 5 / __
   • Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές των δύο κλάδων: 3 x 2 = 6.
   • Τώρα έχουμε 1/3 x 5/2 = 5/6.
   • Δεδομένου ότι αυτό το κλάσμα δεν μπορεί να απλουστευθεί, η τελική απάντηση είναι το 5/6.

5. 
   

   
   Πάρτε τη σειρά των ενεργειών. Αποθηκεύστε τη σειρά με την οποία πρέπει να εκτελεστούν τα βήματα. Πείτε: "Αντίθετα το δεύτερο κλάσμα, πολλαπλασιάζω το αντίστροφο με το πρώτο κλάσμα και απλοποιώ το αποτέλεσμα. "
   • Για να σας βοηθήσουμε, απομνημονεύστε τις ακόλουθες τρεις λέξεις, οι οποίες υποδεικνύουν τις ενέργειες που πρέπει να εκτελεστούν με τη σειρά των συνιστωσών του τμήματος: "Αφήστε" (το πρώτο κλάσμα), "Αλλαγή" (σύμβολο διαίρεσης), "Invert" (το δεύτερο κλάσμα). ).

Μέρος 2 Εφαρμόστε τη διαδικασία διαίρεσης

1. 
   

   
   Πάρτε ένα παράδειγμα. Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε 2/3 : 3/7. Αυτή η ενέργεια ισοδυναμεί με το ερώτημα πόσες μονάδες ίσες με 3/7 μιας ακέραιας μονάδας αντιστοιχούν στην τιμή 2/3 της ίδιας μονάδας. Μην ανησυχείτε. Είναι πιο εύκολο από ό, τι φαίνεται!

2. 
   

   
   Αλλάξτε το σύμβολο. Αντικαταστήστε το σύμβολο διαίρεσης με το σύμβολο πολλαπλασιασμού. Πρέπει να έχετε: 2/3 x __ (Θα γεμίσουμε τον κενό χώρο στο επόμενο βήμα).

3. 
   

   
   Ανατρέψτε το δεύτερο κλάσμα. Επιστρέψτε 3/7 έτσι ώστε ο αριθμητής (3) να βρίσκεται στο κάτω μέρος και ο παρονομαστής (7) στο επάνω μέρος. Το αντίστροφο κλάσμα των 3/7 είναι 7/3. Γράψτε τη νέα ενέργεια:
   • 2/3 x 7/3 = __

4. 
   

   
   Πολλαπλασιάστε τα κλάσματα. Ξεκινήστε πολλαπλασιάζοντας τους δύο αριθμητές μαζί: 2 x 7 = 14. 14 είναι ο αριθμητής (ο κορυφαίος αριθμός) της απάντησης που ψάχνετε. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές: 3 x 3 = 9. Ο παρονομαστής (ο κατώτερος αριθμός) της απάντησης που ψάχνετε είναι 9. Έτσι μπορείτε να γράψετε: 2/3 x 7/3 = 14/9.

5. 
   

   
   Απλοποιήστε το αποτέλεσμα. Σε αυτό το παράδειγμα, δεδομένου ότι ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1 και πρέπει να μετατραπεί σε μικτό αριθμό. Ένας μικτός αριθμός είναι ο συνδυασμός ενός ακέραιου και ενός κλάσματος, όπως 1 2/3.
   • Διαιρέστε τον αριθμητή 14 από τον παρονομαστή 9. Παίρνετε ένα πηλίκο 1 και ένα υπόλοιπο 5. Γράψτε την τελική απάντησή σας ως εξής: 1 5/9 (ένα και πέντε ένατη).
   • Σταματήστε εκεί. Βρήκατε το τελικό αποτέλεσμα. Θα διαπιστώσετε ότι δεν μπορείτε να απλοποιήσετε περαιτέρω την απάντηση, διότι διαιρώντας τον αριθμητή του τμήματος κλάσματος με τον παρονομαστή δεν δίδει έναν ακέραιο αριθμό (9 δεν είναι ένα πολλαπλάσιο του 5) και ο αριθμητής είναι ένας πρωταρχικός αριθμός, δηλ. για να πούμε ότι είναι μόνο διαιρούμενο από 1 και από μόνο του.

6. 
   

   
   Πάρτε ένα άλλο παράδειγμα. Λύστε τη λειτουργία 4/5 : 2/6. Αντικαταστήστε το σύμβολο διαίρεσης με το σύμβολο πολλαπλασιασμού: 4/5 x __. Αναζητήστε την όπισθεν του 2/6 (6/2). Παίρνετε τον πολλαπλασιασμό για να λύσετε: 4/5 x 6/2 = __. Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές μεταξύ τους και τους παρονομαστές μεταξύ τους: 4 x 6 = 24 και 5 x 2 = 10. Παίρνετε: 4/5 x 6/2 = 24/10. Απλοποιήστε αυτό το κλάσμα. Δεδομένου ότι ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, μπορείτε να κάνετε έναν μικτό αριθμό.
   • Διαχωρίστε τον αριθμητή από τον παρονομαστή. Παίρνετε ένα πηλίκο 2 και το υπόλοιπο 4.
   • Γράψτε το αποτέλεσμα ως εξής: 2 4/10 (δύο και τέσσερα δέκατα). Μπορούμε να απλοποιήσουμε περαιτέρω το αποτέλεσμα.
   • Δεδομένου ότι τα 4 και τα 10 είναι και τα δύο ζυγός αριθμοί, το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να τα διαιρέσετε με 2. Θα έχετε το αντίστοιχο κλάσμα 2/5.
   • Εφόσον ο παρονομαστής (5) δεν είναι πολλαπλάσιο του αριθμητή (2) και είναι ένας πρώτος αριθμός, το κλάσμα δεν μπορεί να απλουστευθεί περαιτέρω. Η τελική απάντηση στο πρόβλημα είναι ως εκ τούτου 2 2/5.

7. 
   

   
   Ζητήστε βοήθεια. Πιθανότατα έχετε ξοδέψει πολύ χρόνο για να απλοποιήσετε τα κλάσματα πριν προσπαθήσετε να τα διαχωρίσετε, αλλά αν χρειαστεί να ανανεώσετε τη μνήμη σας ή χρειάζεστε κάποια βοήθεια, μπορείτε να δείτε κάποια σπουδαία άρθρα online για να μάθετε πώς κάνουμε.