Η Γνώση

Πώς να αφαιρέσετε

Posted on
Συγγραφέας: Judy Howell
Ημερομηνία Δημιουργίας: 27 Ιούλιος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης: 1 Ιούλιος 2024
Anonim
Πώς να αφαιρέσετε την πέτρα σε 3 λεπτά χωρίς να πάτε στον οδοντίατρο
Βίντεο: Πώς να αφαιρέσετε την πέτρα σε 3 λεπτά χωρίς να πάτε στον οδοντίατρο

Περιεχόμενο

Σε αυτό το άρθρο: Αφαίρεση μεγάλων ακεραίων με χρήση συγκράτησηςΑποστολή μικρών αριθμώνΑποστολή δεκαδικών Απελευθέρωση κλασμάτωνΑποκαταστήστε ένα κλάσμα ενός ακέραιουΑποστολή άγνωστωνΑναφορά περιληπτικών παραπομπών

Η αφαίρεση είναι μια μαθηματική πράξη που περιλαμβάνει την αφαίρεση ενός αριθμού από ένα άλλο. Εάν αφαιρέσετε δύο ακέραιους είναι αρκετά απλό, γίνεται λίγο πιο δύσκολο με πιο πολύπλοκες τιμές, όπως κλάσματα ή δεκαδικά ψηφία. Ωστόσο, μόλις εξομοιωθεί η αρχή, μπορείτε να εκτελέσετε οποιοδήποτε είδος αφαίρεσης και να αντιμετωπίσετε άλλες λειτουργίες όπως επεξεργασία, πολλαπλασιασμό ή διαίρεση. Ας δούμε αμέσως τους διαφορετικούς τύπους αφαίρεσης.


στάδια

Μέθοδος 1 Αφαιρέστε μεγάλους ακέραιους αριθμούς με χρήση συγκράτησης



  1. Αρχίστε σημειώνοντας το μεγαλύτερο αριθμό. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να λύσετε την ακόλουθη αφαίρεση: 32 - 17. Εισάγετε 32 πρώτα.



  2. Πληκτρολογήστε τον μικρότερο αριθμό ακριβώς κάτω. Οι αριθμοί πρέπει να ευθυγραμμιστούν κατακόρυφα: οι δεκάδες κάτω από τις δεκάδες, όπως και για τις μονάδες. Έτσι, στο παράδειγμα μας, το "1" των 17 θα είναι ακριβώς κάτω από το "3" των 32 και το "7" των 17 θα είναι κάτω από το "2" των 32.



  3. Αρχίστε να αφαιρείτε από τη στήλη μονάδων. Είναι επομένως απαραίτητο να αφαιρέσετε το σχήμα από το κάτω μέρος του κορυφαίου αριθμού. Αυτή η λειτουργία δεν δημιουργεί κανένα ιδιαίτερο πρόβλημα εκτός αν το κάτω ψηφίο είναι υψηλότερο από το ανώτερο, όπως συμβαίνει στο παράδειγμα μας (7> 2). Σε αυτή την περίπτωση, εδώ ακολουθούμε:
    • "Δανειστείτε" μια δωδεκάδα σε 3 από 32 να έχει, όχι 2, αλλά 12,
    • μπλοκάρετε τα 3 από τα 32 και βάλτε ένα μικρό 2 αντί, στη συνέχεια, βάλτε ένα μικρό 1 στα αριστερά των 2 από τις μονάδες να έχουν 12,
    • τώρα, η αφαίρεση σας έχει ως εξής: 12 - 7, δηλ. 5. Εισάγετε αυτόν τον αριθμό 5 κάτω από τη γραμμή αφαίρεσης, βάσει αυτών των δύο αριθμών.




  4. Μεταβείτε στη στήλη δεκάδων και αφαιρέστε με τον ίδιο τρόπο, δηλαδή το κορυφαίο ψηφίο μείον το κατώτατο ψηφίο. Θυμηθείτε ότι τα 3 από τα 32 έχουν μετατραπεί σε 2 (μετά από δανεισμό δώδεκα). Στην δεκάδα πλευρά, πρέπει να αφαιρέσετε 1 έως 2, δηλ. 2 - 1 = 1. Εισάγετε αυτό το αποτέλεσμα κάτω από τη γραμμή λειτουργίας, στη στήλη δεκάδων, στα αριστερά των 5 μονάδων. Στη συνέχεια διαβάζετε 15. Αυτή είναι η απάντησή σας: 32 - 17 = 15.



  5. Ελέγξτε τους υπολογισμούς σας. Προκειμένου να επαληθευτεί η ακρίβεια των υπολογισμών σας, αρκεί, για παράδειγμα, να ληφθεί το τελικό αποτέλεσμα και να προστεθεί ο μικρότερος από τους δύο αριθμούς της αφαίρεσης. Πρέπει να επιστρέψετε στο μεγαλύτερο. Στο παράδειγμά μας, αν προσθέσουμε 15 (το αποτέλεσμα) σε 17 (ο μικρότερος από τους δύο αριθμούς), παίρνουμε 32 (15 + 17 = 32). Αυτός είναι ο μεγαλύτερος από τους δύο αριθμούς και η λειτουργία είναι συνεπώς σωστή!

Μέθοδος 2 Αφαιρέστε μικρούς αριθμούς




  1. Βρες στην αφαίρεση τι είναι ο μεγαλύτερος από τους δύο αριθμούς. Η λειτουργία 15 - 9 διαφέρει πολύ από τη λειτουργία 2 - 30.
    • Με 15 - 9, ο πρώτος αριθμός, 15, είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο, 9.
    • Με 2 - 30, ο δεύτερος αριθμός, 30, είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο, 2.



  2. Προσδιορίστε εκ των προτέρων εάν η απάντηση θα είναι θετική ή αρνητική. Αν ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο, θα είναι θετικός, διαφορετικά θα είναι αρνητικός.
    • Για τα 15 - 9, η απάντηση θα είναι θετική επειδή ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο.
    • Για 2 - 30, η απάντηση θα είναι αρνητική επειδή ο δεύτερος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο.



  3. Βρείτε το υπάρχον χάσμα μεταξύ των δύο αριθμών. Για να αφαιρέσουμε δύο αριθμούς, μπορεί κανείς να προσπαθήσει να απεικονίσει διανοητικά το χάσμα μεταξύ τους για να μετρήσει τις μονάδες.
    • Για 15 - 9, φανταστείτε μια στοίβα 15 τσιπ πόκερ. Αφαιρέστε 9: θα έχετε 6 αριστερά, έτσι 15 - 9 = 6. Μπορείτε επίσης να φανταστείτε μια αριθμημένη γραμμή. Σκεφτείτε μια γραμμή που θα πάει από 1 έως 15, επιστρέψτε από 9 μονάδες, είστε στον αριθμό 6. Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο. Ευτυχώς!
    • Για τα 2 - 30, το πιο απλό είναι να αντιστρέψετε τους δύο αριθμούς, στη συνέχεια να κάνετε τη λειτουργία και, τέλος, να αντιστρέψετε το σημείο. Έτσι, 30 - 2 = 28, επειδή 28 είναι μόνο δύο μονάδες των 30. Τώρα το σήμα πρέπει να αντιστραφεί, το οποίο στη συνέχεια γίνεται αρνητικό. Παρατήρησα πρώτα ότι ο δεύτερος αριθμός ήταν μεγαλύτερος από τον πρώτο, οπότε η απάντηση είναι απαραιτήτως αρνητική. Στο τέλος, 2 - 30 = - 28.

Μέθοδος 3 Αφαίρεση δεκαδικών



  1. Εισαγάγετε το μεγαλύτερο από δύο αριθμούς πάνω από το μικρότερο, ευθυγραμμίζοντας κάθετα τα κόμματα. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να επιλύσετε την ακόλουθη αφαίρεση: 10.5 - 8.3. Εισαγάγετε 8.3 κάτω από 10.5 και ταιριάζει με τα κόμματα. Ευθυγραμμίστε τους άλλους αριθμούς (δεκάδες μαζί ...). Το "5" του 10.5 θα ευθυγραμμιστεί με το ", 3" του 8.3 και το 0 θα ευθυγραμμιστεί με το 8.
    • Εάν, μετά το κόμμα, οι δύο αριθμοί δεν έχουν τον ίδιο αριθμό δεκαδικών, μην πανικοβληθείτε! Απλά συμπληρώστε τα μηδενικά που λείπουν με μηδενικά. Στο τέλος, πρέπει να έχετε τον ίδιο αριθμό δεκαδικών και για τους δύο αριθμούς. Ας πάρουμε το ακόλουθο παράδειγμα: 5.32 - 4.2. Χωρίς δεκαδικό ψηφίο στο τελευταίο αυτό ψηφίο, βάζουμε 0. Η λειτουργία γίνεται τότε: 5,32 - 4,20. Με αυτόν τον τρόπο, δεν έχετε αλλάξει την τιμή του δεύτερου ψηφίου και θα είστε σε θέση να κάνετε τη λειτουργία σας ήσυχα.



  2. Ξεκινήστε την αφαίρεση με την τελευταία στήλη των δεκαδικών, εδώ τα δέκατα. Όπως έγινε προηγουμένως, ο κάτω αριθμός πρέπει να αφαιρεθεί από τον κορυφαίο αριθμό. Αυτό είναι ακριβώς το ίδιο με την αφαίρεση των οδοντοστοιχιών, απλά πρέπει να βάλετε την λειτουργία στην αρχή ευθυγραμμίζοντας τα κόμματα. Στο παράδειγμά μας, ξεκινάμε αφαιρώντας 3 έως 5, δηλαδή 5 - 3 = 2. Αυτό το αποτέλεσμα, θα εγγραφείτε κάτω από τη λειτουργία γραμμής, στους πρόποδες των 3 του 8.3.
    • Πριν μετακινήσετε στη στήλη προς τα αριστερά, συνιστάται να μειώσετε την υποδιαστολή. Η απάντησή σας είναι: , 2.



  3. Συνεχίστε να αφαιρείτε τη στήλη μονάδων. Όπως πάντα, θα πρέπει να αφαιρέσετε τον κάτω αριθμό από τον κορυφαίο αριθμό. Εδώ, αφαιρέστε 8 από 0.Δανειστείτε μια δωδεκάδα στη δεκάδα στήλη και δεδομένου ότι υπάρχει μόνο ένα, μπλοκάρει το 1 και βάζετε ένα 1 αντί, πράγμα που σας κάνει 10 στις μονάδες. Στη συνέχεια, μπορείτε να αφαιρέσετε 8 από 10 ή 10 - 8 = 2. Θα παρατηρήσετε ότι τα 10 ήταν ήδη στη θέση τους και θα μπορούσαμε να διαχωρίσαμε αυτό το βήμα. Εισαγάγετε το αποτέλεσμά σας (2) λίγο κάτω από το 8, στα αριστερά του δεκαδικού σημείου.



  4. Δώστε την οριστική απάντησή σας: 10.5 - 8.3 = 2.2. Η απάντηση είναι: 2.2.



  5. Ελέγξτε τους υπολογισμούς σας. Προκειμένου να επαληθευτεί η ακρίβεια των υπολογισμών σας, αρκεί, για παράδειγμα, να ληφθεί το τελικό αποτέλεσμα και να προστεθεί ο μικρότερος από τους δύο αριθμούς της αφαίρεσης. Πρέπει να επιστρέψετε στο μεγαλύτερο. Στο παράδειγμά μας, αν προσθέσουμε 2.2 και 8.3, έχουμε 10.5. Ο λογαριασμός είναι καλός!

Μέθοδος 4 Αφαίρεση των κλασμάτων



  1. Ευθυγραμμίστε τους παρονομαστές και τους αριθμητές των δύο κλασμάτων οριζόντια. Υποθέστε ότι πρέπει να επιλύσετε την ακόλουθη αφαίρεση: 13/10 - 3/5. Οι δύο αριθμητές, 13 και 3, πρέπει να βρίσκονται στην ίδια γραμμή. Το ίδιο ισχύει και για τους δύο παρονομαστές, 10 και 5. Ανάμεσα στα δύο κλάσματα είναι το σύμβολο "-". Έτσι, θα παρουσιάσετε καλύτερα το πρόβλημα.



  2. Βρείτε τους ελάχιστους κοινούς πολλαπλούς (MCP) παρονομαστές. Το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο των δύο αριθμών είναι η μικρότερη τιμή που διαιρείται με αυτούς τους δύο αριθμούς. Στο παράδειγμά μας, πρέπει να βρούμε τη PPCM των 10 και 5. Είναι στην πραγματικότητα 10, διότι ο αριθμός αυτός διαιρείται με 10 και κατά 5. Δεν υπάρχει μικρότερη.
    • Σημειώστε ότι η PPCM δεν είναι απαραιτήτως ένας από τους δύο αριθμούς. Έτσι το MCAP των 3 και 2 είναι 6. Δεν υπάρχει μικρότερο.



  3. Γράψτε τα κλάσματα στον ίδιο παρονομαστή. Το κλάσμα 13/10 δεν κινείται, επειδή είναι ήδη 10. Από την άλλη πλευρά, το δεύτερο κλάσμα, 3/5, πρέπει να επανέλθει στο 10. Σε 10, υπάρχουν 2 φορές 5. Το κλάσμα 3/5 πρέπει επομένως να πολλαπλασιαστεί επί 2/2 για να πάρουμε έναν παρονομαστή ίσο με 10. Έτσι έχουμε: 3/5 x 2/2 = 6/10. Αυτό το τελευταίο κλάσμα είναι ένα κλάσμα που ονομάζεται "ισοδύναμο" με το αρχικό κλάσμα (3/5 = 6/10). Τώρα, τα δύο κλάσματα είναι από 10, έτσι μπορούμε να τα αφαιρέσουμε.
    • Στη συνέχεια η λειτουργία μοιάζει με αυτή: 13/10 - 6/10.



  4. Αφαιρέστε τους δύο αριθμητές. Απλά αφαιρέστε: 13 - 6 = 7. Οι παρονομαστές, εν τω μεταξύ, παραμένουν αμετάβλητοι.



  5. Εισάγετε τον νέο αριθμητή στον κοινό παρονομαστή και θα έχετε την οριστική απάντησή σας. Έχουμε δει ότι ο νέος αριθμητής ήταν 7. Τα δύο κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή, 10. Τέλος, η τελική απάντηση είναι: 7/10.



  6. Ελέγξτε τους υπολογισμούς σας. Προκειμένου να επαληθευτεί η ακρίβεια των υπολογισμών σας, αρκεί, για παράδειγμα, να ληφθεί το τελικό κλάσμα και να προστεθεί το μικρότερο κλάσμα. Θα πρέπει να επιστρέψετε στο άλλο κλάσμα. Εδώ πρέπει να κάνετε: 7/10 + 6/10 = 13/10. Ο λογαριασμός είναι καλός!

Μέθοδος 5 Αφαιρέστε ένα κλάσμα από έναν ολόκληρο αριθμό



  1. Ρωτήστε καλά το πρόβλημα. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να επιλύσετε την ακόλουθη αφαίρεση: 5 - 3/4. Γράψτε τη διαδικασία στο φύλλο σας.



  2. Μετατρέψτε τον ακέραιο σε κλάσμα του οποίου ο παρονομαστής είναι ο ίδιος με το κλάσμα. Εδώ, πρέπει να μετατρέψετε τον αριθμό 5 σε ένα κλάσμα εκ των οποίων οι 4 θα είναι ο παρονομαστής. Έτσι, θα μπορείτε να αφαιρέσετε, τα δύο κλάσματα μειώνονται στον ίδιο παρονομαστή. Ξεκινάμε μετατρέποντας το 5 σε ένα στοιχειώδες κλάσμα: 5 = 5/1. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά 4 για να λάβουμε ένα ισοδύναμο κλάσμα: 5/1 x 4/4 = 20/4. Μπορείτε να κάνετε τον υπολογισμό, αυτό το τελευταίο κλάσμα είναι ίσο με 5. Μπορούμε τώρα να κάνουμε την αφαίρεση.



  3. Αφήστε τη λειτουργία. Μοιάζει με αυτό: 20/4 - 3/4.



  4. Όπως και πριν, αφαιρέστε τους δύο αριθμητές και κρατήστε τον παρονομαστή. Έτσι, αφαιρούμε 3 από 20, που δίνει 17 (20 - 3 = 17). Αυτός είναι ο νέος αριθμητής. Ο παρονομαστής παραμένει 4.



  5. Καταγράψτε την οριστική απάντησή σας. Η απάντηση είναι: 17/4. Αυτό είναι ένα λεγόμενο "ακατάλληλο" κλάσμα. Εάν θέλετε να το παρουσιάσετε ως μικτό (ακέραιο και κλασματικό) αριθμό, απλά διαιρέστε 17 με 4, το οποίο δίνει 4 και έχετε 1. Η απάντηση είναι: 4 1/4.

Μέθοδος 6 Αφαίρεση άγνωστων στοιχείων



  1. Ρωτήστε καλά το πρόβλημα. Υποθέστε ότι πρέπει να λύσετε την ακόλουθη αφαίρεση: (3x - 5x + 2y - z) - (2x + 2x + y). Εισαγάγετε το δεύτερο ποσό κάτω από το πρώτο.



  2. Αφαιρέστε τους ίδιους όρους. Όταν τα άγνωστα είναι στο παιχνίδι, μπορούμε να τα αφαιρέσουμε μόνο από δύο ίδιες συνθήκες (x, y ή z) και ανυψωμένο στην ίδια ισχύ. Για να πάρουμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα, μπορούμε να αφαιρέσουμε 4x 7x, αλλά όχι 4x από 4y. Ξεκινώντας από αυτές τις αρχές, μπορείτε να καταργήσετε τον όρο για την περίοδο λειτουργίας:
    • 3χ - 2χ = χ
    • - 5x - 2x = - 7χ
    • 2y - y = y
    • - z - 0 = - z



  3. Καταγράψτε την οριστική απάντησή σας. Έχετε αφαιρέσει τον όρο από τον όρο όλα τα στοιχεία της πράξης. Μπορείτε να δώσετε την τελική απάντηση που είναι:
    • 3x - 5x + 2y - z - (2χ + 2χ + γ) = χ - 7χ + γ - ζ