Πώς να γίνετε καλός μαθηματικός

Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέρος 1 Σπουδές Μαθηματικών
• Μέρος 2 Σκέψη σαν μαθηματικός
• Μέρος 3 Παρακολούθηση μεταπτυχιακών σπουδών
• Μέρος 4 Βρείτε μια δουλειά

Σε αυτό το άρθρο: Μελετώντας ΜαθηματικάΤαίνοντας ως ΜαθηματικόςΠεριβάλλοντας την Τριτοβάθμια ΕκπαίδευσηΒρείτε μια Εργασία24 Αναφορές

Ο μαθηματικός είναι ειδικός στα μαθηματικά. Ερμηνεύει τις αφηρημένες και θεωρητικές έννοιες και τις εφαρμόζει για την επίλυση προβλημάτων σε τομείς όπως η μηχανική, η οικονομία, οι επιχειρήσεις και πολλά άλλα. Ο μαθηματικός διακρίνεται από άλλους επιστήμονες και τεχνικούς από το πάθος του για θεωρητική γνώση, ανεξάρτητα από το πώς οι θεωρίες εφαρμόζονται στον πραγματικό κόσμο. Για παράδειγμα, ο μηχανικός θέλει πραγματικά να χτίσει ένα ραδιόφωνο, ο φυσικός θέλει πραγματικά να καταλάβει την έννοια των ραδιοκυμάτων, ο μαθηματικός θέλει να καταλάβει τη φύση αυτών και πώς να τα καθορίσει γενικά για να αξιολογήσει πιθανές συμπεριφορές.Εάν είστε φυσικά ενδιαφέρονται για την κατανόηση των αριθμών και των σχημάτων, και είστε πάντα την επίλυση δύσκολα προβλήματα κάθε μέρα, μπορείτε να βρείτε μια σταδιοδρομία στα μαθηματικά σωστό για σας.

στάδια

Μέρος 1 Σπουδές Μαθηματικών

1. 
   

   
   Αναπτύξτε την περιέργειά σας για τα μαθηματικά στο γυμνάσιο. Ίσως να είστε πάντα ενθουσιασμένοι με τους αριθμούς και τους τύπους που εξηγούν τον κόσμο στον οποίο ζούμε. Αν νομίζετε ότι θα πρέπει να συνεχίσετε τις σπουδές σας στα μαθηματικά, σας ενδιαφέρει αυτό το θέμα στο γυμνάσιο.
   • Ρωτήστε τους εκπαιδευτικούς σας σχετικά με τις εξωσχολικές δραστηριότητες που μπορείτε να κάνετε για να βελτιώσετε τις ικανότητές σας, όπως κουίζ ή μαθηματικά διαγωνίσματα.
   • Επίλυση αυτού του κλασικού προβλήματος: μια πυγμαγόρεια τριπλή είναι μια τριπλή φυσική οδοντοστοιχία a, b, c με a + b = c, όπως 3, 4, 5 με 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25 και 9 + 25. Βρείτε άλλα παρόμοια παραδείγματα καθώς και μια φόρμουλα που θα σας επιτρέψει να δημιουργήσετε άλλους. Τέλος, βρείτε κάθε πιθανό αριθμό a, b και c. Μην κάνετε μια ιδέα που μαθαίνετε, αλλά ένα θέμα που καταλαβαίνετε για τον εαυτό σας (με τους φίλους σας).
   • Συμμετέχετε σε διαγωνισμούς όπως η Διεθνής Ολυμπιάδα Μαθηματικών.

2. 
   

   
   
   
   Να είστε επιμονή. Δεν μπορείτε να καθίσετε και να απομνημονεύσετε τα μαθήματά σας. Χρειάζεται χρόνος για να κατανοήσουμε πλήρως πολλές από αυτές τις έννοιες. Μην αποθαρρύνεστε αν δεν καταλαβαίνετε κάτι αμέσως. Εάν η πολυπλοκότητα των ασκήσεων εύκολα σας αποθαρρύνει, μπορεί να είναι ότι τα μαθηματικά δεν είναι η περιοχή που σας ταιριάζει.
   • Όταν μαθαίνετε τα μαθήματά σας, μην απομνημονεύετε μόνο τις φόρμουλες. Σκεφτείτε την άσκηση που έχετε και προσπαθήστε να βρείτε έναν τρόπο επίλυσης.

3. 
   

   
   Ψάξτε για μια συγκεκριμένη μελέτη καθηγητή ή μικρής ομάδας. Τα μαθηματικά περιλαμβάνουν πολύ απλές έννοιες και άλλες που είναι πολύ περίπλοκες. Ενώ η ηλεκτρονική εκπαίδευση και τα σεμινάρια είναι πολύ χρήσιμα, είναι αδύνατο να γίνετε μαθηματικός από μόνος σας. Βρείτε μια ομάδα μαθητών μαθηματικών που μπορείτε να αναθεωρήσετε με ή να μελετήσετε με έναν συγκεκριμένο δάσκαλο.
   • Εάν είστε ακόμα στο γυμνάσιο, μάθετε αν κάποιος από τους δασκάλους σας έχει μια ομάδα μελέτης στην οποία μπορείτε να συμμετάσχετε.
   • Εάν βρίσκεστε στο πανεπιστήμιο, προσπαθήστε να συμμετάσχετε σε σύλλογο ή ένωση.

4. 
   

   
   
   
   Κάνετε τα μαθηματικά. Αυτό μπορεί να φανεί προφανές, αλλά υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ της μελέτης των μαθηματικών και της κατάστασης. Αναλύστε έννοιες και εξισώσεις που δεν περιορίζονται στις μαθηματικές έννοιες που μάθατε στο σχολείο.
   • Κάνετε τις ασκήσεις που βρίσκονται στο βιβλίο σας και ψάξτε για άλλους στο Διαδίκτυο για να μάθετε σύνθετες έννοιες.

5. 
   

   
   Διαβάστε περιοδικά και βιβλία. Αν και είναι σημαντικό να ενημερωθείτε για τα γεγονότα, είναι εξίσου σημαντικό να εξοικειωθείτε με την ιστορία των μαθηματικών και την εξέλιξή της. Μελετήστε πρωτότυπα έγγραφα και διαδηλώσεις που έχουν αναπτυχθεί για αιώνες για να αποκτήσετε μια σταθερή βάση σε αυτόν τον τομέα.
   • Πολλές έννοιες και μαθηματικές επιδείξεις έχουν αναπτυχθεί και έχουν απλουστευθεί με την πάροδο του χρόνου. Με την ανάγνωση των πρωτότυπων εγγράφων, θα καταλάβετε καλύτερα πώς απλοποιήθηκαν μέχρι να φανούν όπως είναι σήμερα.

6. 
   

   
   Να είστε παθιασμένοι με τα μαθηματικά. Για να παραμείνετε κίνητρα, είναι απαραίτητο να είστε παθιασμένοι με αυτό που κάνετε. Αν η εύρεση ή η επίλυση ενός προβλήματος δεν σας παρακινήσει, θα χάσετε το θάρρος να συνεχίσετε την εκπαίδευσή σας. Ωστόσο, μην πιέζετε το πάθος σας. Εάν δεν σας αρέσει πολύ αυτό το θέμα, υπάρχουν ελάχιστες πιθανότητες να σας μαγέψει μαγικά.
   • Από την άλλη πλευρά, μπορεί να είστε παθιασμένοι, αλλά να μην έχετε εγγενείς δεξιότητες. Μπορεί να έχετε δυσκολίες στην κατανόηση αυτού του θέματος, αλλά αν το αγαπάτε και είστε πρόθυμοι να αφιερώσετε τον απαραίτητο χρόνο και προσπάθεια σε αυτό, μπορείτε να γίνετε ένας εξαιρετικός μαθηματικός.

7. 
   

   
   Εργασία με τους συμμαθητές σας. Η απόκτηση βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων γίνεται συνήθως μέσω συνεκτικών και έντονων μελετών, αλλά η ερώτηση και η συνομιλία με τους συνομηλίκους μπορεί να σας βοηθήσει να ανακαλύψετε μια νέα προοπτική για ένα παλιό πρόβλημα ή να πάρετε μια ιδέα προσωπικά. Δώστε χρόνο για να συζητήσετε περίπλοκα ζητήματα με άλλους λάτρεις των μαθηματικών.

8. 
   

   
   Πηγαίνετε για μια βόλτα. Συχνά, όταν αντιμετωπίζετε μια ιδιαίτερα περίπλοκη ιδέα, είναι προτιμότερο να την αφήσετε για λίγο. Αφήστε το μυαλό σας να εξετάσει το πρόβλημα χωρίς να πάρει μολύβι ή χαρτί και να προσπαθήσει να βρει μια ενδιαφέρουσα λύση.
   • Ακόμα κι αν δεν υπάρχει στο μυαλό σας καμία επαναστατική θεωρία, ο εαυτό σας δίνει μια στιγμή χαλάρωσης για να απολαύσετε τη φύση είναι ένας παραγωγικός τρόπος να περάσετε το χρόνο σας.

Μέρος 2 Σκέψη σαν μαθηματικός

1. 
   

   
   Βάλτε τα πάντα υπό αμφισβήτηση. Όταν εξετάζετε κάτι που θεωρείται αληθινό, προσπαθήστε να το αποδείξετε. Εάν σας πει ότι κάτι είναι αληθινό, πείτε στο άτομο να σας το αποδείξει. Προσπαθώντας να σας δείξω κάτι θα σας επιτρέψει να κάνετε το μαθηματικό μυαλό σας να λειτουργήσει και να αρχίσετε να σκέφτεστε έτσι.

2. 
   

   
   Μελετήστε τη λογική. Είναι η βασική αρχή κάθε μαθηματικού επιχειρήματος και είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη μιας επαρκούς επίδειξης. Υπάρχουν οδηγοί αυτοδιδασκαλίας στο Διαδίκτυο ή εγχειρίδια που μπορείτε να αγοράσετε για να εξοικειωθείτε με αυτό το θέμα. Είναι επίσης δυνατό να εγγραφείτε για ένα συγκεκριμένο μάθημα στο πανεπιστήμιο.
   • Περάστε το χρόνο σας ασχολούμενοι με προβλήματα λογικής και καλλιεργώντας αυτόν τον τρόπο σκέψης.
   • Με τη λογική, θα είστε σε θέση να δημιουργήσετε μαθηματικές επιδείξεις κατάλληλα και χωρίς λάθος.

3. 
   

   
   Γράψτε προτάσεις. Μπορεί να φαίνεται περίεργο να χρησιμοποιείτε προτάσεις για να εξηγήσετε τύπους και έννοιες, αλλά μια καλή μαθηματική απόδειξη είναι με τη μορφή μιας γραμματικά ορθής φράσης. Εάν δεν είστε σε θέση να διατυπώσετε το επιχείρημά σας σε μια πρόταση, ίσως να μην καταλάβετε τι προσπαθείτε να πείτε και πρέπει να σκεφτείτε περισσότερο.
   • Όταν γράφετε μια απόδειξη, γράψτε πάντα πλήρεις προτάσεις.
   • Μελετήστε τις παλιές διαδηλώσεις για να βρείτε μια ιδέα για τη σωστή μορφή που θα χρησιμοποιήσετε.

4. 
   

   
   Ξαναγράψτε τις δηλώσεις με την αντίθετη πρόταση. Η αντίθεση είναι μια μορφή συλλογισμού που συνίσταται στην επιβεβαίωση της επίπτωσης "αν όχι Β, τότε δεν Α" της επίπτωσης "εάν Α, στη συνέχεια Β". Για παράδειγμα, η αντίθετη πρόταση της φράσης "αν είμαι παριζιάνικος, είμαι γάλλος" είναι "αν δεν είμαι γάλλος, δεν είμαι παριζιάνικος. ». Αυτός ο συλλογισμός είναι πάντα αληθινός, ο οποίος μπορεί μερικές φορές να είναι δύσκολος να κατανοηθεί.
   • Πάντα να ξαναγράφετε τις δηλώσεις με την αντίθετη πρόταση για να εξοικειωθείτε με αυτόν τον τρόπο σκέψης.

5. 
   

   
   Χρησιμοποιήστε την αμοιβαιότητα μιας δήλωσης. Η αμοιβαία εμπλοκή μιας δήλωσης ως "εάν A, τότε B" είναι "εάν B, τότε A". Η αμοιβαία εμπλοκή δεν είναι απαραιτήτως αληθής. Όταν μελετάτε ένα πρόβλημα, πάρτε τη συνήθεια να αναρωτιέστε αν το αντίστροφο είναι αληθινό και στη συνέχεια προσπαθήστε να το αποδείξετε. Ακόμα κι αν δεν είναι αλήθεια, θα είναι μια εξαιρετική άσκηση που πρέπει να έχετε κατά νου ενώ σκέφτεστε.

Μέρος 3 Παρακολούθηση μεταπτυχιακών σπουδών

1. 
   

   
   Πάρτε ένα βαθμό στα μαθηματικά Είναι σημαντικό να έχετε τουλάχιστον ένα πτυχίο για να κάνετε μια σταδιοδρομία στα μαθηματικά. Συνιστάται να έχετε έναν κύριο, αλλά όλα ξεκινούν με την άδεια. Επιλέξτε ένα πανεπιστήμιο που έχει αναγνωρισμένη φήμη για το πρόγραμμα μαθηματικών του.
   • Πανεπιστήμιο Paris-Sud;
   • Πανεπιστήμια της Σορβόννης.
   • Πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ.
   • Ελβετικό Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Λωζάνη.
   • Το Πανεπιστήμιο Pierre και Marie Curie.

2. 
   

   
   Επιλέξτε θεωρητικά ή εφαρμοσμένα μαθηματικά. Για να αποκτήσετε μεταπτυχιακό δίπλωμα σε αυτόν τον τομέα, είναι απαραίτητο να κάνετε μια προκαταρκτική επιλογή μεταξύ της μελέτης των θεωρητικών και των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Παρόλο που υπάρχουν κοινά σημεία μεταξύ αυτών των δύο κλάδων, η προηγμένη έρευνα συνήθως επικεντρώνεται στο ένα ή το άλλο.
   • Ο εφαρμοσμένος κλάδος μαθηματικών χρησιμοποιεί τις καθιερωμένες θεωρίες για την επίλυση καταστάσεων στην πραγματική ζωή χρησιμοποιώντας τη μοντελοποίηση.
   • Από την άλλη πλευρά, ο άλλος κλάδος ωθεί τα όρια της γνώσης που μάθει και προτείνει νέες θεωρίες για να εξηγήσει τα τεχνικά και επιστημονικά ερωτήματα.

3. 
   

   
   Πάρτε ένα μεταπτυχιακό ή διδακτορικό. Συχνά θεωρείται ότι απαιτείται πτυχίο τριτοβάθμιας εκπαίδευσης για να είναι μαθηματικός. Ενώ μπορείτε να ξεκινήσετε την καριέρα σας με ένα πτυχίο πανεπιστημίου, η άσκηση μεταπτυχιακών ή διδακτορικών σπουδών θα ανοίξει νέες ευκαιρίες απασχόλησης. Όταν επιλέγετε ένα πανεπιστήμιο, εξετάστε και πάλι τη φήμη του προγράμματος και τους καθηγητές / ερευνητές που το διδάσκουν.
   • Είναι σημαντικό να είστε ανθεκτικοί όταν κάνετε ένα διδακτορικό. Τα δύο πρώτα χρόνια μπορεί να είναι πολύ δύσκολο γιατί πρέπει να μάθετε πώς να αναπτύξετε ένα ερευνητικό πρόγραμμα.

4. 
   

   
   Εξοικειωθείτε με το λογισμικό μοντελοποίησης υπολογιστών. Πολλές πτυχές των μαθηματικών απαιτούν γνώση λογισμικού όπως τα SAS, R και MATLAB. Αυτά τα προγράμματα υπολογιστών απέχουν πολύ από το διαισθητικό, γι 'αυτό συνιστάται να ακολουθήσετε μια σειρά μαθημάτων ή να επωφεληθείτε από την ιδιωτική διδασκαλία.
   • Θα βρείτε επίσης πολλά ηλεκτρονικά μαθήματα που θα σας βοηθήσουν να μάθετε αυτά τα προγράμματα.

Μέρος 4 Βρείτε μια δουλειά

1. 
   

   
   Ευκαιρίες σταδιοδρομίας σπουδών. Οι προοπτικές σταδιοδρομίας ποικίλλουν σημαντικά στον τομέα αυτό. Υπάρχουν πολλές ευκαιρίες σταδιοδρομίας τόσο στον κλάδο όσο και στον ακαδημαϊκό κόσμο. Στον βιομηχανικό τομέα, οι θέσεις εργασίας συνήθως περιλαμβάνουν μαθηματικά μοντέλα στους τομείς της επιστημονικής και βιοϊατρικής έρευνας, της οικονομίας, της επιχειρηματικής ανάλυσης, της κρυπτογράφησης, της αναλογιστικής ανάλυσης και άλλα. Η ακαδημαϊκή σταδιοδρομία μπορεί να περιλαμβάνει διδασκαλία σε οποιοδήποτε επίπεδο και προηγμένη ερευνητική εργασία παρόμοια με αυτή ενός διδακτορικού.
   • Κατά τη διάρκεια των μεταπτυχιακών σπουδών σας, συζητήστε με τους αποφοίτους του προγράμματος και τους καθηγητές σας για να βρείτε την καριέρα που σας ταιριάζει καλύτερα.

2. 
   

   
   Υποβάλετε αίτηση για πρακτική άσκηση Οι πρακτικές είναι ένας πολύ καλός τρόπος να εξοικειωθείς με μια σταδιοδρομία και να αποκτήσεις κάποια αναγκαία εμπειρία. Μπορείτε να υποβάλετε αίτηση για πρακτική άσκηση σε οποιοδήποτε στάδιο των σπουδών ή της σταδιοδρομίας σας. Σε πολλά πανεπιστήμια, υπάρχουν προγράμματα που θα σας επιτρέψουν να αποκτήσετε πρακτική άσκηση που θα ταιριάζει με τους επαγγελματικούς σας στόχους. Οι επαγγελματικές ενώσεις προσφέρουν επίσης πρακτική εξάσκηση. Ακολουθούν μερικές σχετικές ευκαιρίες πρακτικής άσκησης:
   • θέση βοηθού έρευνας ·
   • μια πρακτική άσκηση στον τομέα της μαθηματικής μοντελοποίησης σε μια φαρμακευτική ή βιοϊατρική εταιρεία.
   • μια πρακτική άσκηση στις στατιστικές και την ανάλυση στα οικονομικά.
   • την αποκρυπτογράφηση των κρυπτογραφημάτων για τις δυνάμεις της τάξης ή του στρατού.

3. 
   

   
   Συμμετάσχετε σε συνέδρια. Υπάρχουν εκατοντάδες επαγγελματικές ενώσεις που διοργανώνουν συνέδρια κάθε χρόνο. Ορισμένοι από αυτούς ασχολούνται με γενικότερα μαθηματικά θέματα, αλλά υπάρχουν πολλά που επικεντρώνονται περισσότερο σε συγκεκριμένους κλάδους, όπως είναι ο απειροελάχιστος υπολογισμός και η γεωμετρία. Αυτά τα σεμινάρια είναι μια εξαιρετική ευκαιρία για να μάθετε περισσότερα σχετικά με την τρέχουσα έρευνα και να οικοδομήσετε σχέσεις με συναδέλφους στον τομέα σας. Οι ακόλουθες εταιρείες οργανώνουν τακτικά συνέδρια:
   • το Διεθνές Κέντρο Μαθηματικών Συναντήσεων.
   • η Εταιρεία Εφαρμοσμένων και Βιομηχανικών Μαθηματικών.
   • η Μαθηματική Εταιρεία της Γαλλίας.

4. 
   

   
   Δημοσιεύστε άρθρα στα περιοδικά των μαθηματικών. Μια αξιοσημείωτη δημοσίευση εγγράφων είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να βελτιώσετε το βιογραφικό σας και να παρατηρήσετε όταν υποβάλλετε αίτηση για δουλειά. Τα άρθρα περιοδικών δείχνουν όχι μόνο ότι έχετε κάνει έρευνα που έχει προωθήσει την πειθαρχία, αλλά επίσης ότι ξέρετε πώς να το γνωστοποιήσετε στο κοινό.

5. 
   

   
   Διατηρήστε σχέσεις με άλλους ειδικούς. Ο καλύτερος τρόπος για να πάρετε μια δουλειά είναι να συναντήσετε ανθρώπους στον τομέα. Όσο περισσότερο ξέρετε για τους ανθρώπους, τόσο περισσότερο θα γνωρίζετε τις προσφορές εργασίας. Θα μπορούσαν επίσης να μιλήσουν εξ ονόματός σας όταν υποβάλλετε αίτηση για δουλειά, ώστε το βιογραφικό σας σημείωμα να ξεχωρίζει από τους άλλους.
   • Οι διασκέψεις είναι ένα εξαιρετικό μέρος για να συναντήσετε νέους ανθρώπους στην περιοχή σας.
   • Το να είσαι μέλος μιας επαγγελματικής εταιρείας είναι επίσης ένας πολύ καλός τρόπος για να αναπτύξεις το δίκτυό σου.
   • Συμμετοχή στο συμβούλιο των αποφοίτων στο πανεπιστήμιο μετά την αποφοίτησή σας για να συνδεθείτε με τους μεγαλύτερους φοιτητές.
   • Σε περίπτωση που παρουσιαστές έρχονται να δώσουν μια διάλεξη στο πανεπιστήμιο σας, να τους προσκαλέσετε στο γεύμα ή να πάρετε έναν καφέ στο εστιατόριο.